13 termo henderson moving average

Selecionando o comprimento da média móvel de Henderson Introdução Na iteração B (Tabela B7), iteração C (Tabela C7) e iteração D (Tabela D7 e Tabela D12), o componente do ciclo da tendência é extraído de uma estimativa da série sazonalmente ajustada usando As médias móveis de Henderson. O comprimento do filtro Henderson é escolhido automaticamente pelo X-12-ARIMA em um procedimento de duas etapas. A escolha automática da ordem da média móvel baseia-se no valor de um indicador chamado relação que mede o significado do componente irregular na série. Quanto mais forte for o componente irregular, maior será a ordem da média móvel. O procedimento usado em cada iteração é muito semelhante, as únicas diferenças são o número de opções disponíveis e o tratamento das observações nas duas extremidades da série. O procedimento abaixo é aplicado para séries temporais mensais. Escolha automática da parte B do filtro de Henderson. Primeiro, o ciclo de tendência é calculado usando uma média móvel Henderson de 13 termos como: então, no caso aditivo, o componente irregular é extraído subtraindo o ciclo de tendência da série dessazonalizada. Para a decomposição multiplicativa, um componente irregular é extraído dividindo séries sazonalmente ajustadas por ciclo de tendência. Para calcular a relação, calcula-se uma primeira decomposição da série SA (desestacionalizada). Para os componentes C (tendência-ciclo) e I (irregular), calcula-se a média dos valores absolutos das taxas de crescimento mensais (modelo multiplicativo) ou do crescimento mensal (modelo aditivo). Eles são denotados e, receptivamente, onde e As observações no início e no final da série temporal que não podem ser alisadas por médias móveis simétricas de Henderson de 13 termos são ignoradas. Se a proporção for menor do que 1, uma média móvel Henderson de 9 termos é selecionada de outra forma, uma média móvel Henderson de 13 termos é selecionada. O ciclo de tendência é calculado aplicando um filtro Henderson selecionado às séries dessazonalizadas da Tabela B6. As observações no início e no final da série temporal que não podem ser computadas por meio de filtros Henderson simétricos são estimadas por médias móveis assimétricas ad hoc. Escolha automática do filtro de Henderson ndash parte C e D Primeiro, o ciclo de tendência é calculado usando uma média móvel de Henderson de 13 termos como: então, no caso aditivo, o componente irregular é extraído subtraindo o ciclo de tendência do ajuste sazonal Series. Para a decomposição multiplicativa, o componente irregular é extraído dividindo as séries sazonalmente ajustadas pelo ciclo de tendência. Para calcular a relação, calcula-se uma primeira decomposição da série SA (desestacionalizada). Para os componentes C (tendência-ciclo) e I (irregular), calcula-se a média dos valores absolutos das taxas de crescimento mensais (modelo multiplicativo) ou do crescimento mensal (modelo aditivo). Eles são denotados e, receptivamente, onde e As observações no início e no final da série temporal que não podem ser alisadas por médias móveis simétricas de Henderson de 13 termos são ignoradas. Se a proporção for menor do que 1, uma média móvel de Henderson de 9 termos é selecionada se a proporção for maior que 3,5, uma média móvel Henderson de 23 termos é selecionada de outra forma, uma média móvel Henderson de 13 termos é selecionada. O ciclo de tendência é calculado aplicando um filtro Henderson selecionado às séries dessazonalizadas da Tabela C6, Tabela D7 ou Tabela D12, de acordo. Em ambas as extremidades da série, onde um filtro Henderson central não pode ser aplicado, os pesos finais assimétricos para o filtro Henderson de 7 termos são usados ​​(Nota) Como a série na Tabela C1 foi ajustada para valores extremos, espera-se que a vontade Seja menor que o calculado na parte B. A escolha manual do filtro Henderson X-12-ARIMA permite escolher manualmente qualquer média móvel de Henderson em número ímpar para a estimativa final do ciclo de tendência. O usuário também pode alterar o filtro de Henderson assimétrico padrão aplicado para observações em ambas as extremidades da série temporal. Análise da série de tempo: Métodos de ajuste sazonal Como funcionam os métodos de estilo X11 Quais são alguns pacotes usados ​​para executar o ajuste sazonal X11 X11ARIMA X12ARIMA SEATSTRAMO DEMETRA O que são? As técnicas empregadas pelo ABS para lidar com o ajuste sazonal Como funciona o SEASABS Como os outros órgãos estatísticos lidam com o ajuste sazonal COMO OS MÉTODOS DO ESTILO X11 TRABALHAM Os métodos baseados no filtro de ajuste sazonal são freqüentemente conhecidos como métodos de estilo X11. Estes são baseados no procedimento 8216ratio to moving average8217 descrito em 1931 por Fredrick R. Macaulay, do National Bureau of Economic Research nos EUA. O procedimento consiste nas seguintes etapas: 1) Estimar a tendência por uma média móvel 2) Remover a tendência deixando os componentes sazonais e irregulares 3) Estimar o componente sazonal usando médias móveis para suavizar os irregulares. A sazonalidade geralmente não pode ser identificada até que a tendência seja conhecida, no entanto, uma boa estimativa da tendência não pode ser feita até a série ter sido ajustada sazonalmente. Portanto, o X11 usa uma abordagem iterativa para estimar os componentes de uma série temporal. Como padrão, ele assume um modelo multiplicativo. Para ilustrar as etapas básicas envolvidas no X11, considere a decomposição de uma série de tempo mensal sob um modelo multiplicativo. Etapa 1: estimativa inicial da tendência Uma média móvel simétrica de 13 (2x12) é aplicada a uma série temporal mensal original, O t. Para produzir uma estimativa inicial da tendência T t. A tendência é então removida da série original, para fornecer uma estimativa dos componentes sazonais e irregulares. Seis valores em cada extremidade da série são perdidos como resultado do problema do ponto final - somente filtros simétricos são usados. Etapa 2: estimativa preliminar do componente sazonal Uma estimativa preliminar do componente sazonal pode então ser encontrada aplicando uma média móvel ponderada de 5 termos (S 3x3) para a série S t. I t para cada mês separadamente. Embora este filtro seja o padrão dentro do X11, o ABS usa 7 médias móveis a termo (S 3x5). Os componentes sazonais são ajustados para adicionar a 12 aproximadamente ao longo de um período de 12 meses, de modo que eles medem para 1 para garantir que o componente sazonal não altere o nível da série (não afeta a tendência). Os valores faltantes nas extremidades do componente sazonal são substituídos pela repetição do valor do ano anterior. Etapa 3: estimativa preliminar dos dados ajustados Uma aproximação das séries dessazonalizadas é encontrada dividindo a estimativa do período sazonal do passo anterior para a série original: Etapa 4: Uma melhor estimativa da tendência A 9, 13 ou 23 A média móvel de Henderson é aplicada aos valores sazonalmente ajustados, dependendo da volatilidade da série (uma série mais volátil requer uma média móvel mais longa), para produzir uma estimativa melhorada da tendência. A série de tendências resultante é dividida em séries originais para dar uma segunda estimativa dos componentes sazonais e irregulares. Os filtros assimétricos são usados ​​nas extremidades da série e, portanto, não há valores faltantes como no passo 1. Etapa 5: estimativa final do componente sazonal O passo dois é repetido para obter uma estimativa final do componente sazonal. Passo 6: estimativa final dos dados ajustados Uma série final ajustada sazonalmente é encontrada dividindo a segunda estimativa do período sazonal do passo anterior na série original: Etapa 7: estimativa final da tendência A 9, 13 ou 23 termo Henderson em movimento A média é aplicada na estimativa final da série dessazonalizada, que foi corrigida para valores extremos. Isso dá uma estimativa melhorada e final da tendência. Em versões mais avançadas do X11 (como X12ARIMA e SEASABS), qualquer média móvel Henderson pode ser usada. Passo 8: estimativa final do componente irregular Os irregulares podem então ser estimados dividindo as estimativas de tendência em dados dessazonalizados. Obviamente, essas etapas dependerão de qual modelo (multiplicativo, aditivo e pseudo-aditivo) é escolhido dentro do X11. Há também pequenas diferenças nas etapas do X11 entre várias versões. Um passo adicional na estimativa dos fatores sazonais é melhorar a robustez do processo de média, por modificação dos valores de SI para extremos. Para obter mais informações sobre as principais etapas envolvidas, consulte a seção 7.2 do documento de informações: um curso introdutório sobre análise de séries temporais - entrega eletrônica. QUAISQUER ALGUNS PACOTES UTILIZADOS PARA REALIZAR O AJUSTAMENTO TEMPORAL Os pacotes de ajuste sazonal mais utilizados são aqueles da família X11. O X11 foi desenvolvido pelo Escritório do Censo dos EUA e começou a operar nos Estados Unidos em 1965. Foi adotado em breve por muitas agências estatísticas em todo o mundo, incluindo o ABS. Ele foi integrado em uma série de pacotes de software comercialmente disponíveis, como SAS e STATISTICA. Ele usa filtros para ajustar os dados de forma sazonal e estimar os componentes de uma série temporal. O método X11 envolve a aplicação de médias móveis simétricas a uma série temporal, a fim de estimar a tendência, os componentes sazonais e irregulares. No entanto, no final da série, não há dados suficientes disponíveis para usar pesos simétricos 8211 o problema 8216end-point8217. Consequentemente, os pesos assimétricos são utilizados ou a série deve ser extrapolada. O método X11ARIMA, desenvolvido pela Statistics Canada em 1980 e atualizado em 1988 para X11ARIMA88, usa os modelos Box Jenkins AutoRegressive Integrated Moving Average (ARIMA) para estender uma série de tempo. Essencialmente, o uso da modelagem ARIMA na série original ajuda a reduzir as revisões na série sazonalmente ajustada para que o efeito do problema do ponto final seja reduzido. X11ARIMA88 também difere do método X11 original em seu tratamento de valores extremos. Pode ser obtido contatando a estatística de Canadá. No final de 19908217, o Departamento de Censo dos EUA lançou X12ARIMA. Ele usa modelos regARIMA (modelos de regressão com erros ARIMA) para permitir ao usuário estender a série com previsões e pré-ajustar a série para efeitos de calendário e calendário antes do ajuste sazonal ter lugar. X12ARIMA pode ser obtido no Bureau e está disponível gratuitamente e pode ser baixado de census. govsrdwwwx12a. Desenvolvido por Victor Gomez e Augustn Maravall, o SEATS (Signal Extraction em ARIMA Time Series) é um programa que estima e projeta os componentes de tendência, sazonal e irregular de uma série temporal usando técnicas de extração de sinal aplicadas aos modelos ARIMA. TRAMO (Regressão de séries temporais com ruído ARIMA, Observações em falta e Outliers) é um programa complementar para estimativa e previsão de modelos de regressão com erros ARIMA e valores em falta. Ele é usado para pré-ajustar uma série, que será ajustada sazonalmente pelo SEATS. Para baixar gratuitamente os dois programas da internet, entre em contato com o Banco da Espanha. Bde. eshomee. htm O Eurostat concentrou-se em dois métodos de ajuste sazonais: TramoSeats e X12Arima. As versões desses programas foram implementadas em uma única interface, chamada quotDEMETRAquot. Isso facilita a aplicação dessas técnicas a conjuntos de séries temporais em grande escala. DEMETRA contém dois módulos principais: ajuste sazonal e estimativa de tendências com um procedimento automatizado (por exemplo, para usuários inexperientes ou para conjuntos de séries temporais em larga escala) e com um procedimento fácil de usar para análise detalhada de séries temporais únicas. Pode ser baixado de forum. europa. eu. intircdsiseurosaminfodatademetra. htm. QUAIS SÃO AS TÉCNICAS EMPREGADAS PELO ABS PARA TRATAR COM AJUSTAMENTO TEMPORAL A principal ferramenta utilizada no Departamento Australiano de Estatística é a SEASABS (Análise SEASonal, padrões ABS). SEASABS é um pacote de software de ajuste sazonal com um sistema de processamento básico baseado em X11 e X12ARIMA. O SEASABS é um sistema baseado no conhecimento que pode auxiliar os analistas das séries temporais a fazerem julgamentos apropriados e corretos na análise de uma série temporal. SEASABS é uma parte do sistema de ajuste sazonal do ABS. Outros componentes incluem ABSDB (ABS information warehouse) e FAME (Forecasting, Analysis and Modeling Environment, usado para armazenar e manipular dados de séries temporais). SEASABS desempenha quatro funções principais: revisão de dados Reanálise sazonal de séries temporais Investigação de séries temporais Manutenção do conhecimento de séries temporais O SEASABS permite o uso experiente e cliente do método X11 (que foi significativamente aprimorado pelo ABS). Isso significa que um usuário não precisa de um conhecimento detalhado do pacote X11 para ajustar adequadamente as séries temporais adequadamente sazonais. Uma interface inteligente orienta os usuários através do processo de análise sazonal, fazendo escolhas adequadas de parâmetros e métodos de ajuste com pouca ou nenhuma orientação necessária na parte dos usuários. O processo básico de iteração envolvido no SEASABS é: 1) Teste e corrija as quebras sazonais. 2) Teste e remova picos grandes nos dados. 3) Teste e corrija quebras de tendência. 4) Teste e corrija valores extremos para fins de ajuste sazonal. 5) Estimar qualquer efeito de dia de negociação presente. 6) Insira ou altere as correções de férias em movimento. 7) Verifique as médias móveis (médias móveis de tendência e, em seguida, médias móveis sazonais). 8) Execute X11. 9) Finalize o ajuste. O SEASABS mantém registros da análise anterior de uma série para que possa comparar diagnósticos X11 ao longo do tempo e sabe quais parâmetros levaram ao ajuste aceitável em última análise. Ele identifica e corrige as rupturas de tendência e sazonal, bem como os valores extremos, insere os fatores do dia de negociação, se necessário, e permite mudanças nas férias. O SEASABS está disponível gratuitamente para outras organizações governamentais. Entre em contato com time. series. analysisabs. gov. au para obter mais detalhes. COMO AS OUTRAS AGÊNCIAS ESTATÍSTICAS TRABALHAM COM AJUSTAMENTO TEMPORAL Estatísticas A Nova Zelândia usa X12-ARIMA, mas não usa as capacidades ARIMA do pacote. Office of National Statistics, UK usa X11ARIMA88 Statistics Canada usa X11-ARIMA88 US Bureau of the Census usa X12-ARIMA Eurostat usa SEATSTRAMO Esta página foi publicada pela primeira vez 14 de novembro de 2005, última atualização 10 de setembro de 20086.4 Decomposição X-12-ARIMA Uma das mais populares Os métodos para a decomposição de dados trimestrais e mensais são X-12-ARIMA, que tem suas origens em métodos desenvolvidos pelo Escritório do Censo dos EUA. Atualmente, é utilizado pela Mesa e pelas agências governamentais em todo o mundo. As versões anteriores do método incluem X-11 e X-11-ARIMA. Um método X-13-ARIMA está atualmente em desenvolvimento no US Bureau of the Census. O método X-12-ARIMA é baseado na decomposição clássica, mas com muitas etapas e recursos adicionais para superar as desvantagens da decomposição clássica que foram discutidas na seção anterior. Em particular, a estimativa de tendência está disponível para todas as observações, incluindo os pontos finais, e o componente sazonal pode variar lentamente ao longo do tempo. Também é relativamente robusto para observações ocasionais incomuns. X-12-ARIMA lida com a decomposição aditiva e multiplicativa, mas só permite dados trimestrais e mensais. A parte ARIMA do X-12-ARIMA refere-se ao uso de um modelo ARIMA (veja o Capítulo 7) que fornece as previsões da série para a frente no tempo, bem como para trás no tempo. Então, quando uma média móvel é aplicada para obter uma estimativa do ciclo de tendência, não há perda de observações no início e no final da série. O algoritmo começa de forma semelhante à decomposição clássica, e então os componentes são refinados através de várias iterações. O seguinte esquema do método descreve uma decomposição multiplicativa aplicada a dados mensais. Algoritmos semelhantes são usados ​​para decomposições aditivas e dados trimestrais. Calcule uma média móvel de 2 x 12 aplicada aos dados originais para obter uma estimativa aproximada do chapéu de ciclo de tendência para todos os períodos. Calcule os índices dos dados para a tendência (denominados rácios centrados): e t. Aplique 3x3 MAs separados para cada mês das proporções centradas para formar uma estimativa aproximada do chapéu t. Divida os índices centrados pelo chapéu t para obter uma estimativa do restante, chapéu t. Reduzir os valores extremos de Et para obter o chapéu modificado t. Multiplique o chapéu modificado pelo chapéu t para obter relações centradas modificadas. Repita a Etapa 3 para obter o chapéu revisado t. Divida os dados originais pela nova estimativa do chapéu t para dar as séries preliminares ajustadas sazonalmente, e t. O chapéu t de tendência t é estimado pela aplicação de um MA Henderson ponderado aos valores preliminares dessazonalizados. (Quanto maior a aleatoriedade, quanto maior o comprimento da média móvel usada.) Para séries mensais: usa-se uma média móvel Henderson de 9, 13 ou 23 termos. Repita a Etapa 2. Novos índices são obtidos dividindo os dados originais pela nova estimativa do chapéu t. Repita as Etapas 36 usando as novas proporções e aplicando um 3x5 MA em vez de um 3x3 MA. Repita a Etapa 7, mas usando um 3x5 MA em vez de um 3x3 MA. Repita a Etapa 8. O componente restante é obtido dividindo os dados dessazonalizados da Etapa 13 pelo ciclo de tendência obtido no Passo 9. Os valores extremos do componente restante são substituídos como no Passo 5. Uma série de dados modificados é obtida multiplicando O componente do ciclo de tendência, o componente sazonal e o restante ajustado em conjunto. Todo o processo é repetido mais duas vezes usando os dados obtidos no Passo 16 cada vez. Na iteração final, o 3x5 MA dos Passos 11 e 12 é substituído por uma média móvel 3x3, 3x5 ou 3x9, dependendo da variabilidade nos dados. O X-12-ARIMA também possui alguns métodos sofisticados para lidar com a variação do dia de negociação, efeitos de férias e os efeitos de preditores conhecidos, que não são abordados aqui. Uma discussão completa sobre o método está disponível em Ladiray e Quenneville (2001). Atualmente, não há pacote R para a decomposição X-12-ARIMA. No entanto, o software livre que implementa o método está disponível no US Census Bureau e uma interface R desse software é fornecida pelo pacote x12.